백준 1644번 : 소수의 연속합 (c++)

https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)

• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)

• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력
첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1 
20
예제 출력 1 
0

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int N;
int arr[4000001];
vector <int> prime;

int main() {
	cin >> N;

	for (int i = 2; i <= 4000001; i++)
	{
		if (arr[i] == 0) {
			prime.push_back(i);
			for (int j = 2; i*j <= 4000001; j++)
			{
				if (arr[i * j] == 0) {
					arr[i * j] = 1;
				}
			}
		}
	}

	int a=0, b=0;
	int total = 2;
	int cnt = 0;
	while (b < prime.size()-1) {
		if (total == N) {
			cnt++;
			b++;
			total += prime[b] - prime[a];
			a++;
		}
		else if (total < N) {
			b++;
			total += prime[b];
		}
		else {
			total -= prime[a];
			a++;
		}
	}
	
	cout << cnt;

	return 0;
}