백준 6588번 : 골드바흐의 추측 (c++)

https://www.acmicpc.net/problem/6588

6588번: 골드바흐의 추측

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.
백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력
입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.
각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력
각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

예제 입력 1 
8
20
42
0
예제 출력 1 
8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

#include <iostream>

using namespace std;
int N;
int arr[1000001];

void solve(int n) {

	for (int i = 2; i <= N / 2; i++) {
		if (arr[i] == 0 && arr[n - i] == 0) {
			cout << n << " = " << i << " + " << n - i<<"\n";
			return;
		}
	}

	cout << "Goldbach's conjecture is wrong.\n";
	return;
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	for (int i = 2; i <= 1000000; i++)
	{
		if (arr[i] == 0) {
			for (int j = 2; j*i <= 1000000; j++)
			{
				if (arr[i * j] == 0) {
					arr[i * j] = 1;
				}
			}
		}
	}

	while (cin >> N) {
		if (N == 0) {
			break;
		}
		else {
			solve(N);
		}
	}
	return 0;
}