백준 5557번 : 1학년 (c++)

https://www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력
첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 2^63-1 이하이다.

예제 입력 1 
11
8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8
예제 출력 1 
10

#include <iostream>

using namespace std;

int N;
int arr[101];
long long dp[101][30];

void calculate(int n) {
	if (n == N) {
		return;
	}
	for (int i = 0; i <= 20; i++)
	{
		if (dp[n - 1][i] != 0) {
			if (i + arr[n] <= 20) {
				dp[n][i + arr[n]] += dp[n - 1][i];
			}
			if (i - arr[n] >= 0) {
				dp[n][i - arr[n]] += dp[n - 1][i];
			}
		}
	}
}

int main() {

	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	freopen("input.txt", "r", stdin);

	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}

	dp[1][arr[1]] = 1;
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		calculate(i);
	}

	cout << dp[N - 1][arr[N]];

	return 0;
}